Exercice 1
Exercice tiré du sujet de juin 2014 aux Antilles
Un magasin d’informatique propose différents produits tels que des ordinateurs, du matériel d’impression ou des logiciels.
80 clients ont acheté dans ce magasin un seul produit parmi ceux proposés ci-dessus. Ils ont réglé soit en espèces soit en utilisant une carte bancaire. Parmi ces clients :
-
70% ont payé en utilisant une carte bancaire, les autres ayant payé en espèces
-
48 clients ont acheté du matériel d’impression
-
aucun ordinateur n’a été payé en espèces
-
le quart de ceux qui ont payé en utilisant une carte bancaire a acheté un logicie
-
parmi les clients ayant payé en espèces, il y en a autant qui ont acheté un logiciel que du matériel d’impression.
1
Recopier et compléter le tableau des effectifs ci-dessous, représentant la répartition des achats et des modes de paiement des 80 clients :
2
On choisit au hasard un des 80 clients. Chaque client a la même probabilité d’être choisi. On considère les évènements suivants :
-
\(A\) : "Le client a acheté du matériel d'impression"
-
\(B\) : "Le client a payé par carte bancaire"
a
Calculer la probabilité de l'évènement \(A\)
b
Calculer la probabilité de l'évènement \(B\)
c
Décrire par une phrase l'évènement \(A\cap B\)
d
Calculer la probabilité de l'évènement \(A\cap B\)
e
Décrire par une phrase l'évènement \(A \cup B\)
f
Calculer la probabilité de l'évènement \(A \cup B\)
3
Sachant qu’un client a acheté du matériel d’impression, calculer la probabilité qu’il ait payé en espèces.
Exercice 2
QCM tiré du sujet de juin 2014 en métropole
Le tableau ci-dessous résume une partie des informations concernant les pratiques artistiques et sportives de 400 élèves d’un lycée :
On choisit un élève de lycée au hasard.
1
La probabilité que l’élève choisi pratique un sport et une activité artistique est :
|
a
\(90\)
|
b
\(0,175\)
|
c
\(0,225\)
|
d
\(0,825\)
|
2
Sachant qu’un élève pratique un sport, la probabilité qu’il pratique une activité artistique est
|
a
\(0,375\)
|
b
\(0,45\)
|
c
\(0,225\)
|
d
\(0,825\)
|
3
La probabilité qu’un élève de ce lycée choisi au hasard pratique un sport ou une activité artistique est
|
a
\(0,375\)
|
b
\(0,175\)
|
c
\(0,325\)
|
d
\(0,825\)
|
Exercice 3
Exercice tiré du sujet des Antilles en septembre 2014
En 2012, en France, on comptait une proportion d’hommes d’environ 47,5%.
Environ 42% des femmes et 54% des hommes étaient en surpoids (source : rapport OBEPI 2012).
On choisit une personne au hasard dans la population française, chaque personne ayant la même probabilité d’être choisie.
On désigne par les lettres \(F\), \(G\) et \(S\) les évènements suivants :
-
\(F\) : « la personne choisie est une femme »
-
\(H\) : « la personne choisie est un homme »
-
\(S\) : « la personne choisie est en surpoids »
On désigne par \(\bar{S}\) l'évènement contraire de l'évènement \(S\)
1
a
Donner la probabilité que la personne choisie soit une femme. On note \(p (F)\) cette probabilité.
b
Donner la probabilité que la personne choisie soit en surpoids sachant que c’est un homme. On note \(p_H (S)\) cette probabilité.
2
a
Recopier et compléter l'arbre de probabilité suivant :
b
Décrire par une phrase l'évènement \(H \cap S\)
c
Calculer sa probabilité
3
Montrer que \(p (S) = 0,477\)
4
Les évènements \(S\) et \(H\) sont-ils indépendants ? Justifier la réponse.
5
Calculer la probabilité de choisir un homme sachant que la personne choisie est en surpoids. On donnera le résultat arrondi à 0,001 près
Exercice 4
Exercice tiré du sujet de Polynésie en juin 2014
En 2013, dans un lycée, on a compté 240 élèves absents pour raison médicale parmi lesquels il y a 108 filles.
On sait que 25% de ces filles ont été absentes à cause de la grippe et que 12,5 % des élèves absents pour raison médicale sont des garçons atteints de la grippe
1
Ci-dessus, on a commencé à remplir un tableau résumant la situation décrite et dans lequel figure une donnée dans la case grisée.
a
Décrire par une phrase ce que signifie le nombre « 30 » indiqué dans cette case grisée.
b
Indiquer le calcul effectué pour obtenir ce nombre à partir des données de l’exercice
c
Compléter le tableau de l’annexe
On choisit au hasard un élève absent pour raison médicale.
On considère les événements suivants :
-
\(F\) : « l’élève choisi est une fille » ;
-
\(M\) : « l’élève choisi a été absent à cause de la grippe ».
2
Calculer la probabilité de l’événement \(F\), notée \(p (F)\)
3
a
Décrire par une phrase l’événement \(F \cap M\)
b
Calculer la probabilité de l'évènement \(F \cap M\), notée \(p (F\cap M)\)
4
Montrer que la probabilité de choisir un élève absent à cause de la grippe est 0,2375.
5
Calculer la probabilité de choisir une fille sachant que l’absence est due à la grippe